문제
A는 시침과 분침이 모두 멈춰버려서 더 이상 작동하지 않는 상태이므로 정확한 시계가 A가 가리킨 시간에 위치하였을 때 일치한다. 따라서 A는 하루 2회 정확한 시계와 일치하며, 정확한 시계와 일치하기 위해서는 12시간이 소요된다.
B는 하루에 1분씩 느려지므로, 처음 정확한 시계와 일치한 뒤 720분(12시간)이 느려진 이후에 다시 정확한 시계와 일치하게 된다. 따라서 정확한 시계와 일치하기 위해서는 720일이 소요된다.
C는 하루에 1시간씩 느려지므로, 처음 정확한 시계와 일치한 뒤 12시간이 느려진 이후에 다시 정확한 시계와 일치하게 된다. 따라서 정확한 시계와 일치하기 위해서는 12일이 소요된다.
D는 하루에 2시간씩 느려지므로, 처음 정확한 시계와 일치한 뒤 12시간이 느려진 이후에 다시 정확한 시계와 일치하게 된다. 따라서 정확한 시계와 일치하기 위해서는 6일이 소요된다.
E는 하루에 5분씩 빨라지므로, 처음 정확한 시계와 일치한 뒤 720분(12시간)이 빨라진 이후에 다시 정확한 시계와 일치하게 된다. 따라서 정확한 시계와 일치하기 위해서는 144일이 소요된다.
따라서 1년 동안 정확한 시계와 일치하는 횟수가 적어 가장 먼저 교체될 시계는 B이며, 1년 동안 정확한 시계와 일치하는 횟수가 많아 가장 나중에 교체될 시계는 A이다.
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